Velocidad instantánea
Cuando Δt es finito, v representa la velocidad media.
V = Δr / Δt = (r₂ - r₁)/(t + Δt - t)
No es exacto que utilicemos la velocidad media para representar la velocidad en el instante t, porque la velocidad puede variar en algunos casos. La velocidad media no puede describir con precisión el movimiento del objeto, especialmente cuando queremos conocer la velocidad en el instante t.
Si consideramos un intervalo de tiempo más corto o un Δt más pequeño, menor será la diferencia entre la velocidad media y la velocidad en el instante t. Puedes imaginarte un proceso así: a medida que Δt sigue disminuyendo, la diferencia entre ellas se hace cada vez más pequeña; cuando Δt tiende a cero, también puedes interpretarlo como que Δt es tan, tan pequeña que la diferencia es despreciable. Entonces la v calculada por la fórmula anterior es la velocidad instantánea en un momento determinado. La velocidad instantánea es importante en la física newtoniana porque ayuda a determinar el estado del movimiento de un objeto en cada momento.
V=Δr /Δt (Δt→0)
Al igual que la velocidad media, la unidad internacional de velocidad instantánea es el metro por segundo (m/s), mientras que la otra unidad de uso común es el kilómetro por hora (km/h). La dirección de la velocidad instantánea es la misma que la dirección del movimiento del objeto en ese momento.
Celeridad instantánea
v=s/Δt
Al igual que ocurre con la velocidad media, al describir el movimiento en términos de celeridad media se pierde mucha información. Para una descripción más precisa del movimiento, la celeridad media debe registrarse para intervalos más cortos. Si Δt tiende a cero o es muy, muy pequeño en la fórmula de la celeridad media, entonces v es la celeridad instantánea en un momento dado. Es un escalar que pierde la información de dirección. La unidad internacional de celeridad instantánea es el metro por segundo (m/s), y la otra unidad común es el kilómetro por hora (km/h).
Debido al pequeño intervalo de tiempo, se puede considerar que el objeto se desplaza en línea recta y sin retorno. Esto significa que S=|Δr|, la distancia es igual a la magnitud del desplazamiento. Por lo tanto, la celeridad instantánea es igual a la magnitud de la velocidad instantánea.